线性结构队列与栈

栈

栈(Stack)是一种遵循先进后出(LIFO)原则的有序列表，新添加或待删除的元素都保存在栈的一端，这一端被称作为栈顶，另一端被称作为栈底。在栈里，新元素都靠近栈顶，旧元素都靠近栈底。

栈的操作

方法	操作
push	添加新元素到栈顶
pop	移除并返回栈顶元素
peek	返回栈顶元素
size	返回栈大小
clear	移除栈内所有元素
isEmpty	判断栈是否为空

Python实现栈

# python3
class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []

    def push(self, item):
        self.items.append(item)

    def pop(self):
        return self.items.pop()

    def peek(self):
        return self.items[-1]

    def size(self):
        return len(self.items)

    def clear(self):
        self.items = []

    def is_empty(self):
        return self.items == []

JavaScript实现栈

// ES6
class Stack {
    constructor() {
        this.items = [];
    }
    push(item) {
        this.items.push(item);
    }
    pop() {
        return this.items.pop();
    }
    peek() {
        return this.items[-1];
    }
    size() {
        return this.items.length;
    }
    clear() {
        this.items = [];
    }
    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }
}

队列

队列(Queue)是一种遵循先进先出(FIFO)原则的有序列表。队列在尾部添加新元素，从顶部移除元素。最新添加的元素必须排列在队列的末尾。

队列操作

方法	操作
enqueue	添加新元素到队列尾部
dequeue	移除并返回队首元素
front	返回队首元素
size	返回队列大小
clear	移除队列内所有元素
isEmpty	判断队列是否为空

Python实现队列

# python3
class Queue:
    def __init__(self):
        self.items = []

    def enqueue(self, item):
        self.items.append(item)

    def dequeue(self):
        return self.items.pop(0)

    def front(self):
        return self.items[0]

    def size(self):
        return len(self.items)

    def clear(self):
        self.items = []
    
    def is_empty(self):
        return self.items == []

JavaScript实现队列

// ES6
class Queue {
    constructor() {
        this.items = [];
    }
    enqueue(item) {
        this.items.push(item);
    }
    dequeue() {
        return this.items.shift();
    }
    front() {
        return this.items[0];
    }
    size() {
        return this.items.length;
    }
    def clear() {
        this.items = [];
    }
    isEmpty () {
        return this.items.length === 0;
    }
}

栈的应用

回文检索

回文是指一种现象，一个单词、短语或数字，从前往后和从后往前都是一样的。

# 单词
dad
racecar
# 数字
1001

使用栈，可以轻松判断一个字符串是否是回文。将字符串的每个字符按顺序亚入栈。当字符串中的字符都入栈后，栈内就保存了一个反转后的字符串。通过弹出栈内每个字母可以得到一个新字符，只需要比较两个字符串即可。

# python3
def palindrome(word):
    s = Stack()
    word = str(word)
    rword = ''

    for i in word:
        s.push(i)

    while not s.is_empty():
        rword += s.pop()
    
    return word == rword

// ES6
function palindrome(word) {
    let s = new Stack();
    word = String(word);
    let rword = '';
    for (i of word) {
        s.push(i);
    }
    while (! s.isEmpty()) {
        rword += s.pop();
    }
    return word === rword;
}

简单括号匹配

在表达式中，括号必须以匹配的方式出现。括号匹配意味着每个开始符号具有相应的结束符号，并且括号能被正确嵌套。

(5+6)*(7+8)/(4+3)  # 括号匹配
(2+3)+24/12+(4-2   # 括号不匹配

栈可以用来判断一个表达式中的括号是否匹配。从空栈开始，从左到右处理表达式。如果一个符号是一个开始符号，将其作为一个信号，对应的结束符号稍后会出现。另一方面，如果符号是结束符号，弹出栈，只要弹出栈的开始符号可以匹配每个结束符号，则括号保持匹配状态。如果任何时候栈上没有出现符合开始符号的结束符号，则字符串不匹配。最后，当所有符号都被处理后，栈应该是空的。

# python3
def par_checker(expression):
    s = Stack()
    balanced = True
    index = 0
    while index < len(expression) and balanced:
        symbol = expression[index]
        if symbol == '(':
            s.push(symbol)
        elif symbol == ')':
            item = s.pop()
            if item != '(':
                balanced = False
        index += 1
    return balanced and s.is_empty()

// ES6
function parChecker(expression) {
    let s = new Stack();
    let balanced = true;
    let index = 0;
    while (index < expression.length && balanced) {
        symbol = expression[index]
        if (symbol === '(') {
            s.push(symbol);
        } else if (symbol === ')') {
            let item = s.pop();
            if (item !== '(') {
                balanced = false;
            }
        }
        index += 1;
    }
    return balanced && s.isEmpty();
}

进制转换

在生活中，我们主要使用十进制数。但在计算科学中，二进制非常重要，因为计算机里的内容都是用二进制数字表示的(0和1)。如果没有进制转化的能力，与计算机交流就会非常困难。

要把十进制数转化成二进制的算法，将十进制数与2相除，并取余数。

10 => 1010
10/2 = 5, rem = 0
 5/2 = 2, rem = 1
 2/2 = 1, rem = 0
 1/2 = 0, rem = 1

Python实现

# python3
def divide_by2(dec_str):
    s = Stack()
    dec_num = int(dec_str)
    bin_str = ''
    while dec_num > 0:
        rem = dec_num % 2
        s.push(rem)
        dec_num //= 2

    while not s.is_empty():
        bin_str += str(s.pop())

    return bin_str

同理，我们可以推导出十进制数转化八进制和十六进制算法。以下是完整的进制转换算法。

# python3
def base_converter(dec_str, base):
    s = Stack()
    digits = "0123456789ABCDEF"
    dec_num = int(dec_str)
    new_str = ''

    while dec_num > 0:
        rem = dec_num % base
        s.push(rem)
        dec_num //= base

    while not s.is_empty():
        new_str += digits[s.pop()]

    return new_str

// ES6
function baseConverter(decStr, base) {
    let s = new Stack();
    let digits = "0123456789ABCDEF";
    let decNum = Number(decStr);
    let newStr = '';
    while (decNum > 0) { 
        rem = decNum % base;
        s.push(rem)
        decNum = Math.floor(decNum/base);
    }
    while (! s.isEmpty()) {
        newStr += digits[s.pop()]
    }
    return newStr;
}