Python中负数的除法和取模运算（和C

发布时间：2019-08-27 08:03:24编辑：auto阅读（2024）

    一、除法：

    除法的取整分为三类：向上取整、向下取整、向零取整。 
    1. 向上取整：向+∞方向取最接近精确值的整数。在这种取整方式下，5 / 3 = 2， -5 / -3 = 2， -5 / 3 =-1， 5 / -3 = -1 
    2. 向下取整：向-∞方向取最接近精确值的整数。在这种取整方式下，5 / 3 = 1， -5 / -3 = 1， -5 / 3 =-2， 5 / -3 = -2 
    3. 向零取整：向0方向取最接近精确值的整数，换言之就是舍去小数部分，因此又称截断取整。在这种取整方式下，5/ 3 = 1， -5 / -3 = 1， -5 / 3 = -1， 5 / -3 = -1

    通过观察可以发现，无论是向上取整还是向下取整，(-a)/b==-(a/b)都不一定成立。这给程序设计者带来了极大的麻烦。而对于向零取整，(-a)/b==-(a/b)是成立的，以此，C/C++（包括Java）采用这种取整方式。

    而Python采用的是向下取整的方式，具体原因得结合取模运算分析。

    二、取模：

    如果 a/b = q， a%b = r （可表示为a/b=q …r）

    在python中，遇到取模运算时，可以先用向下取整的方式算出q，然后结合下面的公式算出r。

    那么 a = b*q + r

    当a小于b时(a>0,b>0)，r = a，因为这时q = 0

    在C语言中，%符号表示的是求余运算。根据C语言中除法结果向零取整的规则，5 % 3 =2， -5 % -3 = -2， -5 % 3 = -2， 5 % -3 = 2

    即：

    a b q r
    5 3 1 2
    -5 -3 1 -2
    -5 3 -1 -2
    5 -3 -1 2

    在python中，%表示的是取模（通常取模运算中b不允许是负数，但是在python2.5.1里可以在%后面跟负数）。这时：

    a b q r
    5 3 1 2
    -5 -3 1 -2
    -5 3 -2 1
    5 -3 -2 -1

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